智商低于140谢绝入内---为什么久赌必输

xioye

你赌N次输光    和你少赌一次已经输光    和你多赌一次才输光

区别还是在于多或少的那一次有没有输

中国托蒂

xioye 发表于 2011-2-23 11:04
没有说你说的这个啊  

那个式子  是模拟N会以相同的概率变成N+1或N-1

还是不懂
T（N）是N经过无数次赌博之后变成0的概率，而不是赌一次赢的概率

aronfb

我觉得是因为庄家要抽水的原因。

xioye

中国托蒂 发表于 2011-2-23 10:53
你这等于没说，原文也这么说的
为什么胜负概率50%，就可以得出n变成0的概率等于n+1变成0的概率和n-1变成 ...

没有说你说的这个啊  

那个式子  是模拟N会以相同的概率变成N+1或N-1

(i)nesta

皇马甲 发表于 2011-2-23 10:58
我智商是250 谢谢

太客气了

皇马甲

我智商是250 谢谢

中国托蒂

xioye 发表于 2011-2-23 10:51
红字部分  表示胜负概率是50%

你这等于没说，原文也这么说的
为什么胜负概率50%，就可以得出n变成0的概率等于n+1变成0的概率和n-1变成0的概率之和的一半

xioye

红字部分  表示胜负概率是50%

yeehya

我不该进来。

中国托蒂

       赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 人没有多少。

       久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 的理解。

       赌徒们输光，原因在于“久賭”。只要一次赌博赢的概率小于或者等于50%，赌徒 就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。

       假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 那么我们有：
       T(0) = 1
       T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
       这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。

       那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。

       设T(1)的值为a, 那么显然T(1) = a
       T(2) = 2a - 1
       T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
       T(4) = 4a - 3
       ...
       T(n) = na - n + 1.
       我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.

       所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
       一直下去，T(n) = 1. 证毕。

       这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。

       这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。

悬赏100FMB：红字部分是怎么得出来的