求证题目

meng1987 · 发表于 2007-6-14 12:06:22

兔奶不对吧,首先DF和DE是角平分线,所以AF/FC=AD/DC,AE/BE=AD/DB.
又D是中点,故BD=DC,所以AF/FC=AE/BE.
所以EF//BC.
设EF与AD交于G,则角GFD=角FDC=角GDF,所以FG=GD.
同理GE=GD
容易证明BE和FC都大于GD
故BE+CF大于2GD,即大于EF.

raul_forever · 发表于 2007-6-14 12:07:06

利用角平分线定理证明ef肯定平行于bc边的。。。只有利用角平分线定理和正弦定律和那几条公共边。。。然后注意到def是直角三角形，就应该没啥问题了

[ 本帖最后由 raul_forever 于 2007-6-14 12:13 PM 编辑 ]

yzl526 · 发表于 2007-6-14 12:07:54

越来越复杂了。。。。。

我快不行了。。。。。。。。

啊~~~~~~~~~~~~~~

Think · 发表于 2007-6-14 12:09:04

原帖由 meng1987 于 2007-6-14 12:06 PM 发表
兔奶不对吧,首先DF和DE是角平分线,所以AF/FC=AD/DC,AE/BE=AD/DB.
又D是中点,故BD=DC,所以AF/FC=AE/BE.
所以EF//BC.
设EF与AD交于G,则角GFD=角FDC=角GDF,所以FG=GD.
同理GE=GD
容易证明BE和FC都大于GD
故B ...

这个正解……

meng1987 · 发表于 2007-6-14 12:09:10

我的是正解....

yzl526 · 发表于 2007-6-14 12:09:52

原帖由 yzl526 于 2007-6-14 11:34 AM 发表

简单
明了

Think · 发表于 2007-6-14 12:12:11

不过证明BE和FC大于GD我还没想出来

Think · 发表于 2007-6-14 12:12:55

原帖由 yzl526 于 2007-6-14 12:09 PM 发表

简单
明了

汗……本来就没说是等腰直角……不能假设的啊……

yzl526 · 发表于 2007-6-14 12:13:50

sin
cos
tg
ctg

raul_forever · 发表于 2007-6-14 12:18:24

原帖由 Think 于 2007-6-14 12:12 PM 发表
不过证明BE和FC大于GD我还没想出来

两条边AC和AB都大于AD，所以平行线分线段成比例定理可以知道BE和FC大于GD

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