我承认我高数不好，但是我真不知道这道题要我证什么。。

maxflyer · 发表于 2010-7-12 15:12:53

刚做到的。。哪位兄台知道怎么做的麻烦解个惑。。谢谢。。

设f(x)在[a，b]连续，则f(x)在[a，b]存在最大值M与最小值m。若M≠m，求证：f(x)在[a，b]上的值域是[m，M]

leeh14 · 发表于 2010-7-12 15:15:18

bangding...

gbil · 发表于 2010-7-12 15:15:44

这么简单都不会，连在一起不就是 max fxxx b 吗

lee_ver · 发表于 2010-7-12 15:15:47

明显选择题！要选M 还是m.....

bunny844 · 发表于 2010-7-12 15:19:53

我给你证

祭╃ · 发表于 2010-7-12 15:22:51

这个好像不是高数。。。

龙吟沧海 · 发表于 2010-7-12 15:23:27

你这个问题好像是个定理什么的？这个东西好像直接就应该是这个啊···，要不然还能是什么别的？

bunny844 · 发表于 2010-7-12 15:23:47

因为
f(x)[a，b]max=M
f(x)[a，b]min=m
所以m<M，

因为M≠m
所以m<=f(x)[a，b]<=M
即f(x)在[a，b]上的值域是[m，M]

maxflyer · 发表于 2010-7-12 15:25:26

回复 8# bunny844

谢谢。。但是不知道为什么这样证。。

bunny844 · 发表于 2010-7-12 15:27:09

出这种题的人绝对是神经病
简单给LZ分析一下
f(x)是个式子，可以把这个完整的式子看做C
出题者都告诉你了C的最大值和最小值，还让你求证C是在这两个值之间，这不是神经病吗？！

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